Question

15．如图，Rt△DAC与Rt△EBC，CD⊥CE，求证：∠D=∠ECB．

Answer 1

分析 在Rt△DAC中，根据两锐角互余得到∠D+∠ACD=90°，根据平角的定义得到∠ACD+∠ECB=90°，等量代换得到结论．

解答 证明：在Rt△DAC中，
∵∠D+∠ACD=90°，
∵CD⊥CE，
∴∠ACD+∠ECB=90°，
∴∠D=∠ECB．

点评 本题考查了直角三角形的性质，余角的性质，熟记直角三角形的性质是解题的关键．