题目内容

若6+
11
和6-
11
的整数部分分别是a和b，则a+b的值是______．
∵9＜11＜16，
∴3＜
11
＜4，
∴-4＜-
11
＜-3．
∴9＜6+
11
＜10，2＜6-
11
＜3．
∴a=9，b=2，
∴a+b=11．
故答案为：11．
练习册系列答案
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仔细想一想，聪明的你一定能完成下列问题．
阅读下列材料：
∵
1
2
(1-
1
3
)=
1
1×3
，
1
2
(
1
3
-
1
5
)=
1
3×5
，
1
2
(
1
5
-
1
7
)=
1
5×7
，…，
1
2
(
1
99
-
1
101
)=
1
99×101
，
∴
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×101
=
1
2
(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+…+
1
99
-
1
101
)=
1
2
(1-
1
101
)=
50
101
．
回答下列问题：
（1）在和项
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…中第7项是
 
，第n项是
 
；
（2）你能运用类似方法求出
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
…+
1
2006×2008
的值吗？请你试一试；
（3）若αn、βn（其中n为不小于3的正整数）满足αn+βn=-（2n+1），αn•βn=n2，请你运用上述知识求
1
(α3+1)(β3+1)
+
1
(α4+1)(β4+1)
+…+
1
(α100+1)(β100+1)
的值．
若6+
11
和6-
11
的整数部分分别是a和b，则a+b的值是
 
．
若
34x-11
和
38y-5
互为相反数，求（x+2y）的立方根．

某同学用一根质地均匀的长为6cm的直尺和一些质地相同的棋子，做了如下的平衡实验：

在直尺的左端放上1枚棋子，在直尺的右端分别放上1枚棋子、2枚棋子、3枚棋子……，通过移动支点的位置，使直尺平衡，记录支点到直尺左、右两端的距离分别为、。

第1次，在直尺的两端各放1枚棋子，移动支点到A点时直尺平衡（如图①）；

第2次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放2枚棋子，移动支点到B点时直尺平衡（如图②）；

   

第3次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放3枚棋子，移动支点到C点时直尺平衡（如图③）；

   

第4次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放4枚棋子，移动支点到D点时直尺平衡（如图④）；

……

（1）请你通过测量，帮助该同学将前4次实验过程中的、的值记录在下表中：

实验次数

左端棋子数

右端棋子数

1

1

1

 

 

2

1

2

 

 

3

1

3

 

 

4

1

4

 

 

5

1

5

 

 

…

…

…

…

…

（2）仔细观察上表，请你在表中填写出第5次实验过程中当直尺平衡时的、的值；

（3）从上述的实验过程和记录表中，你发现了什么？将你的发现表述出来；

（4）若在直尺的左端放1枚棋子，右端放11枚棋子，请问支点应在距直尺左端多少厘米时直尺能够平衡？（写出解题过程）

 

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