Question

9．根据下列问题，列出一元二次方程，并将其化成一般形式．
（1）一个微信群里共有x个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送一条消息，这样共有756条消息；
（2）两个连续奇数的平方和为130，求这两个奇数．

Answer 1

分析 （1）每个好友都有一次发给QQ群其他好友消息的机会，即每两个好友之间要互发一次消息；设有x个好友，每人发x-1条消息，则发消息共有x（x-1）条；
（2）设较小的奇数为未知数，根据连续奇数相差2得到较大的奇数，根据两个数的积是130列出方程求解即可．

解答 解：（1）设有x个好友，依题意得
x（x-1）=756；

（2）设这两个连续奇数为x，x+2，根据题意得
x²+（x+2）²=130．

点评 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，类似于几名同学互赠明信片，每两名同学之间会产生两张明信片，即：可重复；与每两名同学之间握手有区别．