题目内容
计算：
+
+
+…+
= ．
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| 2009×2011 |
考点：规律型：数字的变化类,分式的加减法
专题：规律型
分析：
=（1-
）×
；
=（
-
）×
；…；
=（
-
）×
，继而展开求解即可．
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2009×2011 |
| 1 |
| 2009 |
| 1 |
| 2011 |
| 1 |
| 2 |
解答：解：原式=
×（1-
+
-
+…+
-
）
=
×（1-
）
=
．
故答案为：
．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 2009 |
| 1 |
| 2011 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2011 |
=
| 1005 |
| 2011 |
故答案为：
| 1005 |
| 2011 |
点评：本题考查规律型问题中的数字变化问题，解题关键是找出
=（1-
）×
；
=（
-
）×
；…；
=（
-
）×
这一规律．
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2009×2011 |
| 1 |
| 2009 |
| 1 |
| 2011 |
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| 2 |
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