题目内容

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则a、b、c满足 （ ）

A. a＜0，b＜0，c＞0； B. a＜0，b＜0，c＜0；

C. a＜0，b＞0，c＞0； D. a＞0，b＜0，c＞0。

 

A

【解析】

试题分析：由于开口向下可以判断a＜0，由与y轴交于正半轴得到c＞0，又由于对称轴x=＜0，可以得到b＜0，所以可以找到结果．所以A正确．

故选A．

考点：二次函数的图像与性质

 

练习册系列答案
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如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（ ）

A．（2，10）

B．（﹣2，0）

C．（2，10）或（﹣2，0）

D．（10，2）或（﹣2，0）

 

解方程：

 

(12分)抛物线中，b，c是非零常数，无论a为何值（0除外），其顶点M一定在直线y=kx+1上，这条直线和x轴，y轴分别交于点E，A，且OA=OE.

（1）求k的值；

（2）求证：这条抛物线经过点A；

（3）经过点A的另一条直线y=mx+n和这条抛物线只有一个公共点，经过点M作x轴的平行线和直线y=mx+n交于点B，经过点B作x轴的垂线和这条抛物线交于点C，和直线y=kx+1交于点D，探索CD和BC的数量关系.

 

（6分）已知抛物线的顶点为A（1，﹣4），且过点B（3，0）．求该抛物线的解析式．

 

抛物线的顶点坐标是（ ）

A．（2，1） B．（－2，1） C．（2，－1） D．（－2，－1）

 

（本题满分12分）如图，抛物线与x轴交于点A（1，0）和B（3，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若抛物线的对称轴交x轴于点E，点F是位于x轴上方对称轴上一点，FC∥x轴，与对称轴右侧的抛物线交于点C，且四边形OECF是平行四边形，求点C的坐标；

（3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点P，使△OCP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

 

（12分）如图四边形ABCD中，AD∥BC，DE平分∠ADB，∠BDC＝∠BCD．

（1）求证：∠1＋∠2＝900．

（2）如图2，若∠ABD的平分线与CD的延长经交于点F，且∠F＝600，求∠ABC的度数．

 

从凸n边形的一个顶点，所画的全部对角线，把这个n变形分割成­­­­­­­­­­______个三角形.

 

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