Question

挑战题：
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD个顶点坐标分别为A（0，0），B（9，0），C（7，5），D（2，7），试确定这个四边形的面积．

Answer 1

分析：过点D点，C点分别作DE，CF垂直x轴，则四边形的面积的可以看做是△ADE，△CBF和梯形EFCD的面积和，据此即可解答此题．

解答：解：如图，过点D点，C点分别作DE，CF垂直于x轴于E，F两点，
则四边形的面积的可以看做是△ADE，△CBF和梯形EFCD的面积和，
即S_ABCD=

1

2

×2×7+

1

2

×（9-7）×5+

1

2

×（5+7）×（7-2）=7+5+30=42．

点评：本题考查了坐标和图形的性质及三角形面积的计算，难度不大，关键要将四边形的面积的可以看做是△ADE，△CBF和梯形EFCD的面积和来进行计算．