Question

如图，在△ABC纸片中，∠B=30°，AB=AC=

3

，点D在AB上运动，将纸片沿CD折叠，得到点B的对应点B′（D在A点时，点D的对应点是本身），则折叠过程对应点B′的路径长是（　　）

• A、3
• B、6
• C、π
• D、2π

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）,弧长的计算

专题：

分析：过点A作AE⊥BC于点E，求出BC的长度，再求出∠BCB''的度数，即可计算B′的路径长．

解答：解：过点A作AE⊥BC于点E，
∵∠B=30°，AB=AC=

3

，
∴BE=ABcos∠B=

3

2

，
∴BC=2BE=3，
由折叠的性质可得：∠BCB''=2∠ACB=60°，
∴B′的路径长=

60π×3

180

=π．
故选C．

点评：本题考查了翻折变换的知识及弧长的计算，解答本题的关键是掌握翻折变换的性质及弧长的计算公式．