题目内容
如图，AC=AD，BC=BD，求证：AB平分∠CAD．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：由已知两对边相等，加上公共边AB=AB，利用SSS得到三角形ABC与三角形ABD全等，利用全等三角形对应角相等得到∠CAB=∠DAB，即可得证．
解答：证明：在△ABC与△ABD中，
，
∴△ABC≌△ABD（SSS），
∴∠CAB=∠DAB，
∴AB平分∠CAD．
|
∴△ABC≌△ABD（SSS），
∴∠CAB=∠DAB，
∴AB平分∠CAD．
点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
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如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．试说明DF∥BE．
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