题目内容
（2011•黔西南州）（1）计算：(
)-2+2cos30°+(π-
)0-|1-
|；
（2）先化简，再求值：
÷(b+
)，其中a=-1，请取你喜欢的一个b的值代入求值．
| ||
| 2 |
| 2011 |
| 3 |
（2）先化简，再求值：
| a2-2ab+b2 |
| ab-b2 |
| 2ab+a2 |
| b |
分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值分别进行计算，再把所得的结果合并即可；
（2）根据分式混合运算的顺序和法则先对要求的式子进行化简，再取一个b的值代入即可．
（2）根据分式混合运算的顺序和法则先对要求的式子进行化简，再取一个b的值代入即可．
解答：解：（1）(
)-2+2cos30°+(π-
)0-|1-
|
=2+
+1-
+1
=4；
（2）
÷(b+
)
=
÷
=
×
=
把a=-1，b=3代入上式得：
原式=
=-1．
| ||
| 2 |
| 2011 |
| 3 |
=2+
| 3 |
| 3 |
=4；
（2）
| a2-2ab+b2 |
| ab-b2 |
| 2ab+a2 |
| b |
=
| (a-b)2 |
| b(a-b) |
| (a+b)2 |
| b |
=
| (a-b)2 |
| b(a-b) |
| b |
| (a+b)2 |
=
| a-b |
| (a+b)2 |
把a=-1，b=3代入上式得：
原式=
| -1-3 |
| (-1+3)2 |
点评：此题考查了实数的运算和分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．注意：取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．
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