题目内容
23、潜望镜中的两个镜子MN和PQ是互相平行的，如图所示，光线AB经镜面反射后，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明，进入的光线AB与射出的光线CD平行吗？为什么？分析：欲证AB∥CD，需证∠5=∠6．根据平行线的性质和角的和差关系易证此结论．
解答：证明：∵MN∥PQ，
∴∠2=∠3；
又∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1+∠2=∠3+∠4，
∴180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4，
即∠5=∠6，
∴AB∥CD．
∴∠2=∠3；
又∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1+∠2=∠3+∠4，
∴180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4，
即∠5=∠6，
∴AB∥CD．
点评：本题主要考查了平行线的判定和性质，比较简单．
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