Question

已知A组数据如下：0，1，－2，－1，0，－1，3.
（1）求A组数据的平均数；
（2）从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据. 要求B组数据满足两个条件：①它的
平均数与A组数据的平均数相等；②它的方差比A组数据的方差大.你选取的B组数据是                    ，请说明理由.
【注：A组数据的方差的计算式是
S_A²＝ [(x₁－)²＋(x₂－)²＋(x₃－)²＋(x₄－)²＋(x₅－)²＋(x₆－)²＋(x₇－)²]】

Answer 1

（1）0（2）选取的B组数据：0，－2，0，－1，3，理由见解析

解：（1）A组数据的平均数是＝0。
（2）选取的B组数据：0，－2，0，－1，3。
∵ B组数据的平均数是0。
∴ B组数据的平均数与A组数据的平均数相同。
∴ S_B²＝ ，S_A²＝ 。
∴ ＞。
∴ B组数据：0，－2，0，－1，3。
（1）根据平均数的计算公式进行计算。
（2）所选数据其和为0，则平均数为0，各数相对平均数0的波动比第一组大。
还可选取B组数据：1，－2，－1，－1，3，平均数是0，S_B²＝，满足S_B²＞S_A²。