Question

山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
（1）每千克核桃应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

Answer 1

（1）4元或6元；（2）九折

解析试题分析：（1）设每千克核桃应降价x元，根据“单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，平均每天获利2240元”即可列方程求解；
（2）根据“尽可能让利于顾客”可知每千克核桃应降价6元，即可求得此时的售价，从而求得结果.
（1）设每千克核桃应降价x元，由题意得 
（60﹣x﹣40）（100+×20）=2240
化简得x²﹣10x+24=0   
解得x₁=4，x₂=6
答：每千克核桃应降价4元或6元；
（2）由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元
因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元
此时售价为60﹣6=54（元），． 
答：该店应按原售价的九折出售．
考点：一元二次方程的应用
点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列方程求解，最后要注意解的取舍.