Question

2．已知一次函数的图象经过点A（0，2）和点B（2，-2），则y关于x的函数表达式为y=-2x+2；当-2＜y≤4时，x的取值范围是-1≤x＜2．

Answer 1

分析 设一次函数解析式为y=kx+b，把A与B坐标代入求出k与b的值，即可确定出一次函数表达式；
再分别令y=-2与y=4求出x的对应值即可．

解答 解：设一次函数解析式为y=kx+b，把A（0，2）、B（2，-2）代入得：
$\left\{\begin{array}{l}{b=2}\\{2k+b=-2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=2}\end{array}\right.$．
则一次函数解析式为y=-2x+2；
∵y=-2x+2，
∴函数y随x的增大而减小．
∵当y=-2时，x=2；
当y=4时，x=-1，
∴当-2＜y≤4时，-1≤x＜2．
故答案为：y=-2x+2，-1≤x＜2．

点评 此题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的图象与性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．