Question

如图，直线y₁=kx+b与两坐标轴的正半轴相交，与直线y₂=x-1相交于点M，且点M的横坐标为2，则下列结论：①k＜0，②kb＜0，③当x＜2时，y₁＜y₂，其中正确的个数为（　　）

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、3个

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系

专题：

分析：根据一次函数y₁=kx+b与y₂=x-1的图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．

解答：解：由一次函数y₁=kx+b的图象经过第一、二、四象限，
又由k＜0时，直线必经过二、四象限，故知k＜0，①正确．
再由图象过一、二象限，即直线与y轴正半轴相交，所以b＞0，∴kb＜0，②正确．
当x＜2时，一次函数y₂=x-1在y₁=kx+b的图象的下方，故y₂＜y₁，③错误．
故正确的有2个．
故选：C．

点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．