题目内容
已知D、E、F分别为△ABC的三边BC、CA、AB边上的一点，且CE=BF，S△DCE=S△DBF．求证：AD平分∠BAC．考点：角平分线的性质,三角形的面积
专题：证明题
分析：根据等底等高的三角形的面积相等求出点D到CE、BF的距离相等，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上证明．
解答：证明：∵CE=BF，S△DCE=S△DBF，
∴点D到CE、BF的距离相等，
∴AD平分∠BAC．
∴点D到CE、BF的距离相等，
∴AD平分∠BAC．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质是解题的关键．
练习册系列答案
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