题目内容
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，a+b=
+3，求△ABC的三边长．
| 3 |
考点：勾股定理,含30度角的直角三角形
专题：
分析：首先表示出tan30°=
=
，进而求出b的值，再利用勾股定理得出AB的长．
| AC |
| BC |
| b | ||
3+
|
解答：
解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，a+b=
+3，
∴tan30°=
=
=
，
解得：b=
，
故a=3，
则AB=
=2
．
解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，a+b=| 3 |
∴tan30°=
| AC |
| BC |
| b | ||
3+
|
| ||
| 3 |
解得：b=
| 3 |
故a=3，
则AB=
32+(
|
| 3 |
点评：此题主要考查了锐角三角函数关系应用以及勾股定理，得出a，b的值是解题关键．
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