Question

8．在平面直角坐标系中，抛物线C₁：y=$\frac{1}{2}$x²经过平移得到C₂：y=$\frac{1}{2}$x²-2x，则C₁平移得到C₂的说法正确的是（　　）

• A． 向左平移2个单位长度
• B． 向右平移2个单位长度
• C． 先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度
• D． 先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度

Answer 1

分析 先利用配方法得到抛物线y=x²-2x的顶点坐标为（1，-1），则抛物线y=x²向右平移1个单位，向下平移1个单位得到抛物线y=x²-2x，

解答 解：抛物线C₁：y=$\frac{1}{2}$x²的顶点为（0，0），
C₂：y=$\frac{1}{2}$x²-2x=$\frac{1}{2}$（x-2）²-2，即平移后抛物线的顶点坐标为（2，-2），
所以抛物线y$\frac{1}{2}$=x²向右平移2个单位，向下平2个单位得到抛物线y=$\frac{1}{2}$x²-2x，
故选D．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换，平移的规律上：“上加下减，左加右减”．