Question

如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C′、D′的位置上，EC′交AD于点G，已知∠BEG=58°，求∠FEG的度数．

Answer 1

考点：平行线的性质,翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：先根据平角的定义求出∠GEC的度数，再由图形翻折变换的性质即可得出结论．

解答：解：∵∠BEG=58°，
∴∠GEC=180°-58°=122°．
∵长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C′、D′的位置上，
∴∠FEG=

1

2

∠GEC=

1

2

×122°=61°．

点评：本题考查的是平行线的性质及翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．