Question

14．如图，已知AB∥ED，∠B=50°，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠MCD的度数．

Answer 1

分析 根据平行线的性质可计算出∠BCE=180°-∠B=130°，再根据角平分线定义得到∠ECN=$\frac{1}{2}$∠BCE=65°，然后利用平角的定义计算∠MCD的度数．

解答 解：∵AB∥ED，
∴∠BCE=180°-∠B=180°-50°=130°，
∵CN是∠BCE的平分线，
∴∠ECN=$\frac{1}{2}$∠BCE=65°，
∵CM⊥CN，
∴∠MCN=90°，
∴∠MCD=180°-90°-65°=25°．

点评 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．