题目内容

在矩形纸片ABCD中，AD=8，AB=6，E是边BC上的点，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为（ ）

A. 3 B. 5 C. 3或5 D. 3或6

练习册系列答案
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已知□ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（ ）

A. ∠DAE＝∠BAE B. ∠DEA＝∠DAB

C. DE＝BE D. BC＝DE

如图，反比例函数y=的图象与直线y=kx（k＞0）相交于A、B两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积等于____个面积单位．

如图，△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，AE平分∠BAC交BC于点E，交CD于点F．且CE=CF．

（1）求证：直线CA是⊙O的切线；

（2）若BD=DC，求的值．

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为_____

关于x的方程x2+5x+m=0的一个根为﹣2，则另一个根是（ ）

A. ﹣6 B. ﹣3 C. 3 D. 6

邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二 次操作;……依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形.如图1，平行四边形ABCD中，若AB=1，BC=2，则平行四 边形ABCD为1阶准菱形.

（I）判断与推理：

（i）邻边长分别为2和3的平行四边形是_________阶准菱形；

（ii）为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把平行四边形ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE，请证明四边形ABFE是菱形.

（Ⅱ）操作与计算：

已知平行四边形ABCD的邻边长分别为l，a（a>1），且是3阶准菱形，请画出平行四边形ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值.

如图，在□ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是 ( )

①2∠DCF=∠BCD； ②EF=CF； ③S△BEC=2S△CEF； ④∠DFE=3∠AEF．

A. ①②③④ B. ①②④ C. ①② D. ②③

如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，F是CD上一点，DF=1，在对角线AC上有一点P，连接PE，PF，则PE+PF的最小值为_____．

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