题目内容

是否存在整数k，使方程组 $数学公式$ 的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．

解：解方程组 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$
∵x大于1，y不大于1从而得不等式组
$\text{[math]}$
解之得2＜k≤5
又∵k为整数
∴k只能取3，4，5
答：当k为3，4，5时，方程组 $\text{[math]}$ 的解中，x大于1，y不大于1．
分析：解此题时可以解出二元一次方程组中x，y关于k的式子，然后解出k的范围，即可知道k的取值．
点评：此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意的是x＞1，y≤1，则解出x，y关于k的式子，最终求出k的范围，即可知道整数k的值．

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