Question

下列按规律排列的数：1、2、4、8、16、…．第2007个数应是________．

Answer 1

2²⁰⁰⁶
分析：解答此题首先发现从第二个数开始都是偶数，必与2有关，再进一步发现用2的次幂表示即可解答．
解答：1=2⁰，
2=2¹，
4=2²，
8=2³，
16=2⁴，
…
第n个数为2^n-1，因此2007个数应是2^2007-1=2²⁰⁰⁶；
故填2²⁰⁰⁶．
点评：此题考查表示2ⁿ数的特点，解答时注意蕴含的规律．