Question

12．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为8，则OH的长等于1．

Answer 1

分析 由菱形的性质得出AB=BC=CD=AD=2，AC⊥BD，由直角三角形的性质即可得出OH=$\frac{1}{2}$AD=1．

解答 证明：∵四边形ABCD是菱形，周长为8，
∴AB=BC=CD=AD=2，AC⊥BD，
∴△AOD是直角三角形，
∵H为AD边中点，
∴OH=$\frac{1}{2}$AD=1；
故答案为：1．

点评 本题考查了菱形的性质、直角三角形斜边上的中线性质；熟练掌握菱形的性质和直角三角形斜边上的中线性质是解决问题的关键．