Question

7．已知$\frac{1}{5}$x^a+b-cy⁵z^a+c-b与-$\frac{1}{5}$x¹¹y^b+c-az的和等于0，则a=6，b=8，c=3．

Answer 1

分析 根据单项式的和为零，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得方程组，根据解方程组，可得答案．

解答 解：由$\frac{1}{5}$x^a+b-cy⁵z^a+c-b与-$\frac{1}{5}$x¹¹y^b+c-az的和等于0，得
$\left\{\begin{array}{l}{a+b-c=11}\\{b+c-a=5}\\{a+c-b=1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=6}\\{b=8}\\{c=3}\end{array}\right.$，
故答案为：6，8，3．

点评 本题考查了合并同类项，由同类项得出方程组是解题关键，又利用了加减消元法解方程组．