Question

如图，点A、B、C在⊙O上，已知：AC∥OB．
（1）直接写出图中等于

1

2

∠C的角；
（2）如果∠B=25°，求∠AOC的大小．

Answer 1

考点：圆周角定理

专题：

分析：（1）根据平行线的性质和同弧所对的圆周角等于圆心角的一半解答；
（2）根据同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半得到∠C的度数，从而求出∠AOC的度数．

解答：解：（1）图中等于

1

2

∠C的角有：∠CAB、∠OAB、∠ABO；
（2）∵∠B=25°，
∴∠C=50°
∴∠AOC=180°-2×50°=80°．

点评：本题考查了圆周角定理，知道同弧所对的圆周角等于圆心角的一半是解题的关键．