Question

（1）计算：|-3|+(

1

2

)-1+(π-

3

)0-2cos60°
（2）求不等式组

x+1 2 ≤1 1-2x＜4

的整数解．

Answer 1

考点：一元一次不等式组的整数解,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）根据绝对值的性质、负整数指数幂的计算法则、零指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值进行计算，再相加减即可；
（2）先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．

解答：解：（1）|-3|+(

1

2

)-1+(π-

3

)0-2cos60°
=3+2+1-2×

1

2

=3+2+1-1
=5；

（2）由①得x≤1，
由②得x＞-1.5，
不等式组的解集为-1.5＜x≤1，
则不等式组

x+1 2 ≤1 1-2x＜4

的整数解为-1，0，1．

点评：（1）考查了绝对值、负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值，目的在于考查实数的综合运算能力．
（2）考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．