Question

9．在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1，求AD和BD．

Answer 1

分析 利用相似三角形的性质求解即可．

解答 解：∵在△ABC中，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$
∴$\frac{AD}{3}$=$\frac{3}{4}$
∴AD=$\frac{9}{4}$
∴BD=AB-AD=3-$\frac{9}{4}$=$\frac{3}{4}$
即：AD和BD分别为$\frac{9}{4}$，$\frac{3}{4}$

点评 本题考查了平行线分线段成比例、相似三角形的性质，解题的关键是掌握相似三角形的判定与性质．