计算:(1)($\sqrt{12}$-$\sqrt{\frac{2}{3}}$)÷$\sqrt{3}$(2)$\sqrt{27}$-(5$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{75}$) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．计算：
（1）（$\sqrt{12}$-$\sqrt{\frac{2}{3}}$）÷$\sqrt{3}$
（2）$\sqrt{27}$-（5$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{75}$）

分析（1）根据二次根式的除法法则运算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可．

解答解：（1）原式=$\sqrt{12÷3}$-$\sqrt{\frac{2}{3}×\frac{1}{3}}$
=2-$\frac{\sqrt{2}}{3}$；
（2）原式=3$\sqrt{3}$-$\frac{5\sqrt{3}}{3}$-5$\sqrt{3}$
=-$\frac{11\sqrt{3}}{2}$．

点评本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．

练习册系列答案

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6．

一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数．容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示．当容器内的水量大于5升时，时间x的取值范围为1＜x＜9．

8．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD的长为（　　）

5．已知Rt△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作Rt△ADE（其中AD=AE，∠DAE=90°A、D、E按逆时针排列），连接CE．
（1）如图1，当点D在边BC上时，
①请写出BD和CE之间存在数量关系和位置关系，并说明理由；
②$\sqrt{2}$AC=CE+CD的关系是否成立，并说明理由；
（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，（1）中AC、CE、CD之间存在的数量关系是否成立？若不成立，请直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，不证明．
（3）如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），并直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，不证明．

12．某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1所示），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示．已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是30cm．

2．如图，直线l是一条河，A、B两地相距5km，A、B两地到l的距离分别为3km、6km，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向A、B两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（　　）

9．某酒店客房有三人间、双人间客房，收费标准如下：

	普通（元/间/天）	豪华（元/间/天）
三人间	150	300
双人间	140	400

为吸引游客，实行团体入住五折优惠．一个40人的旅游团在优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通和双人间普通客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1220元，则旅游团住了三人间普通和双人间普通客房各多少间？

6．

如图，A是CD上的一点，△ABC，△ADE都是正三角形，求证：（1）CE=BD；（2）CG=BF．

t²•t³=t⁶

（-t²）³=-t⁵

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