Question

要从甲、乙、丙三人中选拔一人参加射击比赛，现让每人射击5发子弹，三人命中的环数如下：甲：6  10  5  10  9  乙：5  9  8  10  8  丙：6  10  4  10  8，试问应挑选哪位参加比赛？

Answer 1

分析：首先分别求出甲乙丙的平均数，然后利用方差的公式分别求出各自的方差，根据方差的定义即可解决问题．

解答：解：

.

x甲

=

1

5

(6+10+5+10+9)=8，

.

x乙

=

1

5

(5+9+8+10+8)=8，

.

x丙

=

1

5

(6+10+4+10+8)=7.6
S_甲²=

1

5

[(8-6)2+(8-10)2+…+(8-9)2]=6.8，
S_乙²=

1

5

[(8-5)2+(8-9)2+…+(8-8)2]=2.8
S_丙²=

1

5

[(7.6-6)2+(7.6-10)2+…+(7.6-8)2]=7.4，
∴应挑选乙参加比赛．

点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．