Question

20．某旅行社为吸引市民组团去旅游，推出了如下收费标准：

某单位组织员工参加该旅行社旅游，共支付该旅行社旅游费用15750元，请问：
（1）该单位这次去旅游，员工有没有超过20人？
（2）该单位这次共有多少员工去旅游？

Answer 1

分析 （1）先根据共支付给旅行社旅游费用15750元，确定旅游的人数的范围；
（2）根据每人的旅游费用×人数=总费用，设该单位这次共有x名员工去旅游．即可由对话框，超过20人的人数为（x-20）人，每人降低10元，共降低了10（x-20）元．实际每人收了[600-10（x-20）]元，列出方程求解．

解答 解：（1）设该单位这次共有x名员工去旅游．
因为600×20=12000＜15750，所以员工人数一定超过20人．

（2）设该单位这次共有x名员工去旅游，根据题意列方程得：
[600-10（x-20）]x=15750．
整理得x²-80x+1575=0，
即（x-45）（x-35）=0，
解得x₁=45，x₂=35．
当x₁=45时，600-10（x-20）=350＜420，故舍去x₁；
当x₂=35时，600-10（x-20）=450＞420，符合题意．
答：该单位这次共有35名员工去旅游．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．本题应注意的地方有两点：1、确定人数的范围；2、用人均旅游费用不低于420元来判断，得到满足题意的x的值．