题目内容

4．在如图所示的直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）．
（1）在所给坐标系中画出△ABC；
（2）求出△ABC的面积；
（3）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出B′的坐标．

分析 （1）根据坐标系确定A、B、C三点位置，然后再连接即可；
（2）利用三角形的面积公式计算即可；
（3）首先确定A、B、C三点向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度后对应点的位置，然后再连接即可．

解答 解：（1）如图所示：

（2）△ABC的面积：4×3×$\frac{1}{2}$=6；

（3）如图所示：B′的坐标（1，-2）．

点评 此题主要考查了作图--平移变换，关键是正确确定组成图形的关键点平移后的位置．

练习册系列答案
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14．计算：
（1）（-2a2b）2•（$\frac{2}{3}$ab）3
（2）（x-1）（2x+1）-2（x-5）（x+2）
15．化简：$\frac{{{a^2}-{b^2}}}{ab}-\frac{a}{b}$．
12．如图，已知A（n，-2），B（1，4）是一次函数y1=kx+b的图象和反比例函数y2=$\frac{m}{x}$的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．
（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）求△ABO的面积．（直接写出答案）
19．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）图中∠AOF的余角是∠AOC，∠EOF，∠BOD（把符合条件的角都填出来）．
（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：
①∠AOC=∠EOF；②∠AOF=∠EOD；③∠EOC=∠BOF．
（3）如果∠EOF=$\frac{1}{5}$∠AOD，求∠EOF的度数．
9．为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七（1）班50为学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和频数分布直方图．如图所示．请结合图表完成下列问题：
组别次数x频数
第1组80≤x＜1006
第2组100≤x＜1208
第3组120≤x＜140a
第4组140≤x＜16018
第5组160≤x＜1806
（1）表中的a=12；跳绳次数低于140次的有b人，b=26．
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若该校七年级学生一分钟跳绳次数为x，达标要求是：120≤x．请计算七（1）班的合格率．
16．计算：5$\sqrt{\frac{1}{5}}$-$\frac{5}{4}$$\sqrt{\frac{4}{5}}$+$\sqrt{45}$．
13．如图，正方形ABCD中，P为AB边上任意一点，AE⊥DP于E，点F在DP的延长线上，且EF=DE，连接AF、BF，∠BAF的平分线交DF于G，连接GC．
（1）求证：△AEG是等腰直角三角形；
（2）求证：AG+CG=$\sqrt{2}$DG．
5．下列运算正确的是（　　）
A．a3÷a2=a5B．a2•a3=a6C．（ab）3=a3b3D．（a2）3=a5

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