Question

5．如图，直线y₁=$\frac{3}{2}$x与直线y₂=-$\frac{1}{2}$x+2交于点A，若y₁≤y₂，则（　　）

• A． x≥1
• B． x≤1
• C． x$≥\frac{3}{2}$
• D． x$≤\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 把y₁=$\frac{3}{2}$x代入y₂=-$\frac{1}{2}$x+2，得出交点A的横坐标，再根据一次函数与不等式的关系解答即可．

解答 解：把y₁=$\frac{3}{2}$x代入y₂=-$\frac{1}{2}$x+2，得$\frac{3}{2}$x=-$\frac{1}{2}$x+2，
解得：x=1，
根据图象可得当y₁≤y₂时，对应的x取值范围是x≤1．
故选B．

点评 此题考查一次函数与不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．关键是求出两直线交点的横坐标．