Question

计算．
（1）-

3	8 729

-

1

2

3	-64

+

1 7 9 +1

；
（2）

1

4

(2

2

+3)-

2

3

π（精确到百分位）．
（3）|1-

2

|+|

2

-

3

|+|

3

-2|；
（4）已知实数a，b满足

a+1

+|b-1|=0，求a²⁰¹²+b²⁰¹³的值．

Answer 1

分析：（1）分别进行开平方、开立方的运算，然后合并即可；
（2）

2

≈1.414，π≈3.141，代入计算即可；
（3）先去绝对值，继而合并可得出答案．
（4）根据算术平方根及绝对值的非负性，得出a、b的值，继而代入求解可得出答案．

解答：解：（1）原式=-

2

9

-

1

2

×（-4）+

5

3

=-

2

9

+2+

5

3

=3

4

9

；
（2）原式≈

1

4

（2.828+3）-

2

3

×3.141=1.3205-2.094≈-0.79；
（3）原式=

2

-1+

3

-

2

+2-

3

=1；
（4）∵

a+1

+|b-1|=0，
∴a=-1，b=1，
∴a²⁰¹²+b²⁰¹³=2．

点评：本题考查了实数的运算，绝对值及算术平方根的非负性，注意细心运算，不要出错．