Question

数轴上有两点A、B，它们分别对应着7和b，|7-b|小于等于10，求m=5-2b的取值范围______

• A、-1＜m＜39
• B、-39＜m＜1
• C、-29＜m＜11
• D、-11＜m＜29

Answer 1

分析：根据互为相反数的两数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等．由|7-b|≤10，解出b的取值范围，再求出m的取值范围即可．

解答：解：由|7-b|≤10得：

7-b≤10 7-b≥-10

，
即-3≤b≤17，
所以-34≤-2b≤6，
所以-34+5≤5-2b≤6+5，
-29≤5-2b≤11．
故选C．

点评：此题主要考查了本题考查了有理数大小的比较．解答此题时，采用了分类讨论的数学思想．