Question

若二次函数y=x²-（2p+1）x-3p在-1≤x≤1的范围内至少有一个x的值使y≥0成立，则p的取值范围是

1. A.
   p＞2
2. B.
   p＞0
3. C.
   p≤2
4. D.
   0＜p≤2

Answer 1

C
分析：在自变量的取值范围内取两个值，代入函数确定不等式组求解即可；
解答：∵二次函数y=x²-（2p+1）x-3p在-1≤x≤1的范围内至少有一个x的值使y≥0成立，
∴
解得：p≤2
故选C．
点评：本题考查的知识点是一元二次方程的根的分布与系数的关系，解题的关键是根据题意得到一元一次不等式组；