题目内容
7．
如图，在△ABC中，∠C=75°，将△ABC绕点A顺时针旋转到△ADE的位置，点E恰好落在边BC上，且AD∥BC，则∠D的度数为30°．
分析 由旋转的性质得到AE=AC，∠DAB=∠CAE，∠D=∠B，根据等腰三角形的性质得到∠AEC=∠C=75°，根据平行线的性质即可得到结论．
解答 解：由旋转的性质得AE=AC，∠DAB=∠CAE，∠D=∠B，
∵∠C=75°，
∴∠AEC=∠C=75°，
∴∠CAE=180°-75°-75°=30°，
∴∠DAB=30°，
∵AD∥BC，
∴∠D=30°，
故答案为：30°．
点评 本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，解题的关键是掌握旋转的性质：旋转前、后的图形全等．
练习册系列答案
相关题目
为了解学生每周课外体育活动时间的情况，某学校随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8小时的学生人数占24%，根据以上信息及统计图解答下列问题：
数学活动课，老师和同学一起去测量校内某处的大树AB的高度，如图，老师测得大树前斜坡DE的坡度i=1：4，一学生站在离斜坡顶端E的水平距离DF为8m处的D点，测得大树顶端A的仰角为30°，已知BE=2m，此学生身高CD=1.7m，求大树的高度．（结果保留根号）
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l．
如图，将一张矩形纸片ABCD的边BC斜着向AD边对折，使点B落在AD上，记为B′，折痕为CE；再将CD边斜向下对折，使点D落在B′C边上，记为D′，折痕为CG，B′D′=2，BE=$\frac{1}{3}$BC．则矩形纸片ABCD的面积为15．
如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连结AG．