题目内容

12．在△ABC中，若AB=AC=10cm，BC=16cm，则这个三角形的重心G到BC的距离是2cm．

分析 根据等腰三角形的性质得到三角形的重心G在BC边的高，根据勾股定理求出高，根据重心的性质计算即可．

解答 解：∵AB=AC=10cm，
∴△ABC是等腰三角形，
∴三角形的重心G在BC边的高，
设该高为a，
根据勾股定理，a2+82=102
则a=6cm，
根据三角形的重心性质得，G到BC的距离是：6×$\frac{1}{3}$=2cm，
故答案为：2．

点评 本题考查的是三角形的重心的概念和性质，三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍．

练习册系列答案
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