题目内容

5．解方程：4x2-20=0．

分析 先变形得到x2=5，然后利用直接开平方法求解．

解答 解：由原方程，得
x2=5，
所以x1=$\sqrt{5}$，x2=-$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-直接开平方法：形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．

练习册系列答案
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15．△ABC的顶点C的坐标为（-4，0），A、B两点的坐标恰好满足|x2+y2-20|+（x-2y）2=0，且A点在x轴下方，y轴左侧，求A、B两点的坐标，并计算△ABC的面积．
16．计算：
（1）$\frac{x\sqrt{x}+x\sqrt{y}}{xy-{y}^{2}}$-$\frac{x+\sqrt{xy}+y}{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}$
（2）（$\sqrt{a}$+$\frac{b-\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$）+（$\frac{a}{\sqrt{ab}+b}$+$\frac{b}{\sqrt{ab}-a}$-$\frac{a+b}{\sqrt{ab}}$）
13．计算：（$\sqrt{5}$+$\sqrt{6}$）（$\sqrt{10}$-2$\sqrt{3}$）．
20．提出问题：如图①，在正方形ABCD中，点P，F分别在边BC、AB上，若AP⊥DF于点H，则AP=DF．类比探究：
（1）如图②，在正方形ABCD中，点P、F．、G分别在边BC、AB、AD上，若GP⊥DF于点H，探究线段GP与DF的数量关系，并说明理由；
（2）如图③，在正方形ABCD中，点P、F、G分别在边BC、AB、AD上，GP⊥DF于点H，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF，若四边形DFEP为菱形，探究DG和PC的数量关系，并说明理由．
10．已知圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则圆锥的高为4．
17．若菱形的对角线长分别是6、8，则其周长是20，面积是24．
14．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD相交于点E，∠ADB=∠ACB．
（1）求证：AD2=AE•AC；
（2）若AB⊥AC，CE=2AE，F是BC的中点，连接AF，判断△ABF的形状，并说明理由．
15．如图，△ABC中，D是AC的中点，DF∥BC，交AB于F，DE∥AB，交BC于E，试判断：AF与DE，CE与DF的长度之间有什么关系？请说明理由．

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