题目内容
在?ABCD中，点E在AD上，连接AC、BE、EC，证明：S△ABC=S△EBC．
考点：平行四边形的性质
专题：证明题
分析：根据平行四边形的对边互相平行可得AD∥BC，再根据平行线间的距离相等可得点A、E到BC的距离相等，然后根据等底等高的三角形的面积相等证明即可．
解答：
证明：在?ABCD中，AD∥BC，
所以，点A、E到BC的距离相等，
又∵BC是△ABC、△BCE的公共的底边，
∴S△ABC=S△EBC．
证明：在?ABCD中，AD∥BC，所以，点A、E到BC的距离相等，
又∵BC是△ABC、△BCE的公共的底边，
∴S△ABC=S△EBC．
点评：本题考查了平行四边形的性质，主要利用了平行线的距离相等和等底等高的三角形的面积相等．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目