Question

12．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，若P、Q分别
从A、B同时出发，几秒后△PBQ的面积等于5cm²？

Answer 1

分析 设经过x秒钟，△PBQ的面积等于5cm²，根据点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，表示出BP和BQ的长可列方程求解．

解答 解：设P、Q同时出发t秒时，△PBQ的面积等于5cm²，由题意得
$\frac{1}{2}$（6-t）2t=5，
解得t₁=1，t₂=5，
经检验，t₁=1，t₂=5都是原方程的解，
所以，经过1秒或5秒，△PBQ的面积等于5cm²．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，找到关键描述语“△PBQ的面积等于5cm²”，得出等量关系是解决问题的关键．