某一工程.在工程超标时.接到甲.乙两个工程队的投标书．施工一天.需付甲工程队工程款1.2万元.乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲.乙两队的投标书测算.可有三种施工方案:(A)甲队单独完成这项工程.刚好如期完成,(B)乙队单独完成这项工程要比规定工期多用6天,(C).剩下的工程由乙队单独做.也正好如期完工．一同学设规定的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．某一工程，在工程超标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
（A）甲队单独完成这项工程，刚好如期完成；
（B）乙队单独完成这项工程要比规定工期多用6天；
（C）

，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．一同学设规定的工期为x天，根据题意列出方程：
3（$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+6}$）+$\frac{x-3}{x+6}$=1
①请你将方案（C）中被墨水污染的部分补充出来：若甲、乙两队合做3天；
②施工方案B最节省工程款；
③如果你是工程领导小组的组长，为了节省工程款，同时又能如期完工，你将选择哪一种方案？说明理由．

分析 ①根据所列方程可得被墨水污染的部分为：若甲、乙两队合做3天；
②分别求出三种方案的工程款，然后选择最省钱的方案；
③求解题目所列的方程，然后选择既节省工程款，又如期完成的方案．

解答解：①由题意得，被墨水污染的部分为：若甲、乙两队合做3天后；

②设规定的工期为x天，
则3（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x+6}$）+$\frac{x-3}{x+6}$=1，
解得：x=6，
经检验，x=6是原分式方程的解，
则A方案的工程款为：7.2万元，
B方案的工程款为：0.5（6+6）=6万元，
C方案的工程款为：1.2×3+0.5×6=6.6万元，
故方案B最节省工程款；

③∵方案B误工期，
∴考虑方案A与方案C，
∵方案A的工程款比方案C的工程款多，
∴所以方案C最节省工程款．
故答案为：若甲、乙两队合做3天；B．

点评本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．