Question

（1）要使在实数范围内有意义，求x的取值范围；
（2）实数x，y满足条件：y=++，求（x+y）¹⁰⁰的值．

Answer 1

解：（1）∵负数没有算术平方根
∴1-2x≥0，x≤，
∴x的取值范围是：x≤---------------

（2）根据题意有：
∴2x-1=0，x=---------------
把
得：---------------
∴．---------------
分析：（1）根据二次根式中的被开方数必须是非负数，可求x的取值范围；
（2）根据二次根式中的被开方数必须是非负数，可求x的取值，从而得到y的值，代入即可求出（x+y）¹⁰⁰的值．
点评：考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．同时考查了二次根式的化简求值．