Question

如图，以AB为直径的⊙O与直线CD相切于点E，且AC⊥CD，BD⊥CD，AC＝8 cm，BD＝2 cm，则四边形ACDB的面积为______．

Answer 1

设AC交⊙O于F，连结BF．

∵  AB为⊙O的直径，

∴  ∠AFB＝90°．

连结OE，则OE⊥CD，

∴  AC∥OE∥BD．

∵  点O为AB的中点，

∴  E为CD的中点．

∴  OE＝（BD＋AC）＝（8＋2）＝5（cm）．

∴  AB＝2×5＝10（cm）．

在Rt△BFA中，AF＝CA－BD＝8－2＝6（cm），AB＝10 cm，

∴  BF＝＝8（cm）．

∴  四边形ACDB的面积为

（2＋8）·8＝40（cm²）．

【答案】40 cm²．