题目内容

10．如图，在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点，∠A=40°，则∠B=50°．

分析 本题利用了直径对的圆周角是直角，然后利用直角三角形的俩锐角互余即可求解．

解答 解：∵AB是直径，
则∠C=90°，
∴∠A=90°-∠A=50°．
故答案是：50°．

点评 本题重点考查了直径所对的圆周角为直角的知识．

练习册系列答案
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20．下列各式正确的是（　　）
A．-|-3|=3B．+（-3）=3C．-（-3）=3D．|-3|=-3
1．在方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立直角坐标系，则点A的坐标为（2，5）．若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（-2，-5）．
18．已知a，b，c为△ABC的三边长，则关于x的一元二次方程4x2+4（a+b）x+c2=0的根的情况方程有两个不相等的实数根．
5．（-$\frac{3}{4}$）3的底数为-$\frac{3}{4}$，指数为3．
15．已知：Rt△ABC中，BC=AC，AB=8$\sqrt{2}$，射线CD平分∠ACB，交AB于点D，Rt△EFG中，∠GEF=90°，EF=EG，FG=2$\sqrt{2}$，将△ABC与△EFG如图（1）摆放，使点C与点E重合，B、C、E、F共线，现将△EFG沿着射线CD以每秒$\sqrt{2}$个单位的速度向上平移，设平移时间为t秒．
（1）求BC，CD的长度；
（2）在平移过程中，当△EFG与△ACD有重叠部分时，设重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的关系式及对应的自变量t的取值范围；
（3）如图（2），当点E与点D重合时，将△EFG绕点D旋转，记旋转中的△EFG为△EF1G1，在旋转过程中G1F1所在直线与边AB交于点M，与边AC交于点N，当△AMN为以MN为腰的等腰三角形时，求AM的长．
2．解下列方程：
（1）x2+2x-3=0（用配方法）      
（2）2x2+5x-1=0
（3）4x（2x-3）=3-2x
（4）（x+1）（x-3）=12．
19．如果一元二次方程x2-3x+1=0的两实数根分别为x1，x2，不解方程，求下列代数式的值．
（1）x12+x22；
（2）（x1-2）（x2-2）．
20．如图，在△ABC中，∠B=∠AED，AB=5，AD=3，CE=6，
求证：（1）△ADE∽△ABC；（2）求AE的长．

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