Question

甲、乙两个同学同时从各自的家里返回同一所学校，他们距学校的路程s（千米）与行走时间t（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）分别求出甲、乙两同学距学校的路程s（千米）与t（小时）之间的函数关系式；
（2）在什么时间，甲、乙两同学距学校的路程相等在什么时间段内，甲同学比乙同学离学校远在什么时间段内，甲同学比乙同学离学校近？

Answer 1

解：（1）设甲同学距学校的路程s（千米）与t（小时）之间的函数关系式为
由图可知，函数的图象经过点（1，0），（0，25）
∴
解得
∴s=-25t+25
设乙同学距学校的路程s（千米）与t（小时）之间的函数关系式为
由图可知，函数的图象经过点
∴
解得
∴s=-12.5t+20。
（2）由题意得，-25t+25=-12.5t+20，解得t=0.4
所以当行走了0.4小时的时候，甲、乙两同学距学校的路程相等
由图象知，当0≤t＜0.4时，甲同学比乙同学离学校远
当0.4＜t＜1.6时，甲同学比乙同学离学校近。