Question

19．某电信公司的市话收费标准是：3分钟以内（含3分钟）收0.2元，以后每多打1分钟加收0.1元．设通话时间为t分钟，应交话费y元．（当t大于3分钟时，t只取正整数）
（1）写出y与t之间的函数关系式；
（2）若通话时间为2分钟，则应交话费多少元？6分钟呢？
（3）若应交话费1.2元，则通话时间是多少分钟？

Answer 1

分析 （1）分0＜t≤3与3＜t两种情况找出y关于x的函数关系式；
（2）代入x=2和x=6求出y值，由此即可得出结论；
（3）代入y=1.2，求出x值，此题得解．

解答 解：（1）根据题意可知：
当0＜t≤3时，y=0.2；
当3＜t时，y=0.2+0.1（t-3）=0.1t-0.1．
综上可知：y与x之间的函数关系式为y=$\left\{\begin{array}{l}{0.2（0＜t≤3）}\\{0.1t-0.1（3＜t，t为正整数）}\end{array}\right.$．
（2）当x=2时，y=0.2；
当x=6时，y=0.1×6-0.1=0.5．
答：当通话时间为2分钟时，则应交话费0.2元，当通话时间为6分钟时，则应交话费0.5元．
（3）显然当x＞3时，y才有可能为1.2元．
当y=1.2时，有1.2=0.1t-0.1，
解得：t=13．
答：当应交话费1.2元时，通话时间是13分钟．

点评 本题考查了一次函数的应用，解题的关键是根据数量关系找出y关于x的函数关系式．