题目内容

如图，(1)P是等腰三角形A BC底边BC上的一人动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想。

(2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图15(2)中完成图 形，并给予证明。

直角三角形的角度运算规律；AR=AQ 【解析】试题分析：（1）由已知条件，根据等腰三角形两底角相等及三角形两直角互余的性质不难推出∠PRC与∠AQR的关系； （2）由已知条件，根据等腰三角形两底角相等及三角形两直角互余的性质不难推出∠BQP与∠PRC的关系． 【解析】 （1）AR=AQ，理由如下： ∵AB=AC， ∴∠B=∠C． ∵RP⊥BC， ∴∠B+...
练习册系列答案
相关题目

比较大小关系：3__2．

＞ 【解析】【解析】 ∵，，∴．故答案为：＞．

如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：

①△EBD是等腰三角形，EB=ED ；

②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；

③折叠后得到的图形是轴对称图形；

④△EBA和△EDC一定是全等三角形．

其中正确的有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

C． 【解析】 试题分析：根据折叠的性质和平行线的性质可得∠EBD=∠EDB，根据AAS易证△EBA与△EDC全等，①③④是正确，故答案选C．

把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是 ( )

A. 6 B. 6 C. 3 D. 3＋3

A 【解析】试题解析：连接BC′， ∵旋转角∠BAB′=45°，∠BAD′=45°， ∴B在对角线AC′上， ∵B′C′=AB′=3， 在Rt△AB′C′中，AC′=， ∴BC′=3-3， 在等腰Rt△OBC′中，OB=BC′=3-3， 在直角三角形OBC′中，OC′=（3-3）=6-3， ∴OD′=3-OC′=3-3， ∴四边形ABOD...

某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为（　　）

A. 9.5×10﹣7 B. 9.5×10﹣8 C. 0.95×10﹣7 D. 95×10﹣8

A 【解析】试题解析： 故选A.

如图，已知△ABC，

（1）作∠BAC的角平分线交于BC于点D（要求尺规作图，不写作法）；

（2）若AB=AC=5，BC=6，求AD的长．

(1)见解析；（2）4 【解析】试题分析:(1)先以点A点为圆心,小于AB单位长度为半径画圆弧,交AB和AC于两点,再分别以两个交点为圆心,适当单位长度为半径画圆弧,两圆弧交于一点,连接A和两圆的交点交BC于点D,(2)根据等腰三角形的性质,利用勾股定理进行计算即可求解. 试题解析:（1）如图所示:AD即为所求, （2）∵AB=AC=5,AD平分∠BAC, ∴AD⊥BC,且...

已知△ABC≌△DEF，且△ABC的三边长分别为3，4，5，则△DEF的周长为　________ 　cm．

12 【解析】因为△ABC≌△DEF,所以△ABC和△DEF的周长相等,所以△DEF的周长为:3+4+5=12,故答案为:12.

计算： （结果精确到1）

31 【解析】试题分析：先根据用计算器求一个数的立方根的方法，求出的值是多少；然后应用四舍五入法，将结果精确到1即可． 试题解析： ≈31．

不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题分析：此题考查了一元一次不等式组的解法和在数轴上表示不等式的解集，掌握不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线是解题的关键. 由①得：x≤1，由②得：x＞﹣3，则不等式组的解集是﹣3＜x≤1.

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