题目内容

19．把下列各式因式分解：
（1）p2-9-2pq+q2       （2）a2+a-b2-b
（3）3x2+10x-8         （4）y4-2y2+1．

分析 （1）首先化成p2-2pq+q2-9的形式，前三项是完全平方式，然后利用平方差公式分解即可；
（2）化成（a2-b2）+（a-b），首先利用平方差公式分解前边的式子，然后利用提公因式法分解；
（3）利用十字相乘法分解即可；
（4）首先利用完全平方公式分解，然后利用平方差分解即可．

解答 解：（1）原式=p2-2pq+q2-9=（p-q）2-9=（p-q+3）（p-q-3）；
（2）原式=（a2-b2）+（a-b）=（a+b）（a-b）+（a-b）=（a-b）（a+b-1）；
（3）原式=（x+4）（3x-2）；
（4）原式=（y2-1）2=（y+1）2（y-1）2．

点评 本题考查了分组分解法分解因式，此题因式分解方法灵活，注意认真观察各项之间的联系．

练习册系列答案
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10．某旅行团到丽江旅游住店，导游按酒店房数分配住宿，若每间房住m人，则还有14人无房可住；若每间房住9人，最后一间只住了6个人，问旅行团有多少人？酒店内有多少间房？
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