题目内容

在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”.格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中的三角形ABC是格点三角形，其中S=2，N=0，L=6；图中格点多边形DEFGHI所对应的S，N，L分别是 _.经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为S=aN+bL+c，其中a，b，c为常数，则当N=5，L=14时，S= .（用数值作答）

练习册系列答案
相关题目

如图，下列推理正确的有 ( )

①∵∠1=∠4，∴BC//AD； ② ∵∠2=∠3，∴ AB//CD；

③ ∵∠BCD+∠ADC=180°，∴ AD//BC；

④ ∵∠1+∠2+∠A=180°，∴ BC//AD；

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

经市场调查，某种商品在第x天的售价与销量的相关信息如下表；已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为y元．

（1）求出y与x的函数关系式

（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大？最大利润是多少？

（3）该商品销售过程中，共有多少天日销售利润不低于4800元？直接写出答案．

【答案】（1）当1≤x＜50时，y=﹣2x2+180x+2000，当50≤x≤90时，y=﹣120x+12000； （2）该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元；（3）该商品在销售过程中，共41天每天销售利润不低于4800元．

【解析】（1）根据单价乘以数量，可得利润，可得答案；

（2）根据分段函数的性质，可分别得出最大值，根据有理数的比较，可得答案；

（3）根据二次函数值大于或等于4800，一次函数值大于或等于48000，可得不等式，根据解不等式组，可得答案．

【解析】
（1）当1≤x<50时，y=（200-2x）（x+40-30）=-2x2+180x+2000，

当50≤x≤90时，y=（200-2x）（90-30）=-120x+12000；

（2）当1≤x<50时，二次函数开口向下，二次函数对称轴为x=45，

当x=45时，y最大=-2×452+180×45+2000=6050，

当50≤x≤90时，y随x的增大而减小，

当x=50时，y最大=6000，

综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元；

（3）当1≤x<50时，y=-2x2+180x+2000≥4800，解得20≤x≤70，

因此利润不低于4800元的天数是20≤x<50，共30天；

当50≤x≤90时，y=-120x+12000≥4800，解得x≤60，

因此利润不低于4800元的天数是50≤x≤60，共11天，

所以该商品在销售过程中，共41天每天销售利润不低于4800元．

【题型】解答题
【结束】
23

某校兴趣小组想测量一座大楼AB的高度．如图6，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为12米，它的坡度i=1：．在离C点40米的D处，用测角仪测得大楼顶端A的仰角为37°，测角仪DE的高为1.5米，求大楼AB的高度约为多少米？（结果精确到0.1米）

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73．）

近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：

成绩（分）

60

70

80

90

100

人数

4

8

12

11

5

则该班学生成绩的众数和中位数分别是（　　）

A. 70分，80分 B. 80分，80分 C. 90分，80分 D. 80分，90分

如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝130°，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME 的度数.

分解因式：m2（x-y）-4（x-y）=___________________ .

九年级某班在一次考试中对某道单选题的作答情况如图所示，根据统计图，下列判断中错误的是（ ）

A. 选A的有8人 B. 选B的有4人

C. 选C的有26人 D. 该班共有50人参加考试

己知长方形，为坐标原点，点坐标为，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，是线段上的动点，设，已知点在第一象限且是直线上一点，若是等腰直角三角形．

（）求点的坐标并写出解题过程．

（）直角向下平移个单位后，在该直线上是否存在点，使是等腰直角三角形．

满足的三个正整数，称为勾股数，写出你比较熟悉的一组勾股数：___________．

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