题目内容

9．抛物线y=5x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的新抛物线的顶点坐标是（　　）
A．（2，3）B．（-2，3）C．（2，-3）D．（-2，-3）

分析 根据平移规律，可得顶点式解析式．

解答 解：y=5x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得
y=5（x-2）2+3
顶点坐标为（2，3），
故选：A．

点评 主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．

练习册系列答案
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19．如图，AP为⊙O的切线，P为切点，若∠A=30°，C、D为圆周上两点，且∠PDC=70°，则∠OBC等于（　　）
A．40°B．45°C．50°D．80°
20．已知，如图二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与y轴交于点C（0，4）与x轴交于点A、B，点B（4，0），抛物线的对称轴为x=1．直线AD交抛物线于点D（2，m）．
（1）求二次函数的解析式并写出D点坐标；
（2）点E是BD的中点，点Q是线段AB上一动点，当△QBE和△ABD相似时，求点Q的坐标；
（3）抛物线与y轴交于点C，直线AD与y轴交于点F，点M为抛物线对称轴上的动点，点N在x轴上，当四边形CMNF周长取最小值时，求出满足条件的点M和点N的坐标．
17．问题探究：
（1）如图1，在正方形ABCD中，AB=2，点E是边AD的中点，请在对角线AC上找一点P，使得PE+PD的值最小，并求出这个最小值；（不用写作法，保留作图痕迹）
（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是边BC的中点，若点P是边AB上一动点，当△PED的周长最小时，求BP的长度；
问题解决：
（3）某市规划在市中心广场内修建一个矩形的活动中心，如图3，矩形OABC是它的规划图纸，其中A为入口，已知OA=30，OC=20，点E是边AB的中点，以顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，点D是边OA上一点，若将△ABD沿BD翻折，点A恰好落在边BC上的点F处，在点F处设一出口，点M、N分别是边OA、OC上的点，现规划在点M、N、F、E四处各安置一个健身器材，并依次修建MN、NF、FE及EM四条小路，则是否存在点M、N，使得这四条小路的总长度最小？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
4．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，DC是⊙O切线，C为切点，AD⊥DC垂足为D，连结AD交⊙O于点F，连接CF．
（1）求证：FC=BC；
（2）若⊙O的半径等于5cm，sin∠CAB=$\frac{3}{5}$，求DF的长．
14．如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P、Q两点，点P在点Q的右边，若P点的坐标为（-1，2），则Q点的坐标是（　　）
A．（-4，2）B．（-4.5，2）C．（-5，2）D．（-5.5，2  ）
1．若从多边形的一个顶点可以引出七条对角线，则这个多边形是（　　）
A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形
18．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，DE⊥AB，DF⊥BC，则△DEF的周长为（　　）
A．3B．$\sqrt{3}$C．6D．$3\sqrt{3}$
19．一组数据：6，4，a，3，2，它的平均数是4，则它的中位数与方差分别是（　　）
A．4和2B．4.5和$\sqrt{2}$C．4和$\sqrt{2}$D．4.5和2

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